بانک خازنی (Capacitor bank) چیست؟

اگر شما در حال انجام یک پروژه برق صنعتی باشید به احتمال زیاد کلمه «بانک خازنی» را شنیده‌اید. بانک خازنی درواقع یک سیستم متشکل از تعدادی خازن است که اکثرا برای کنترل توان راکتیو در پروژه‌های برق صنعتی استفاده می‌شود. اگر می‌خواهید راجع به نحوه عملکرد بانک خازنی (Capacitor bank) بیشتر بدانید این مقاله را مطالعه کنید.

در پایان این مقاله شما خواهید آموخت:

  • خازن چیست و چگونه در مدار ظرفیت خازنی محاسبه می‌شود؟
  • در دنیای الکترونیک، در چه مداراتی خازن‌ها استفاده می‌شوند؟
  • خازن چه اثراتی بر توان راکتیو و توان ظاهری یک سیستم‌ الکتریکی دارد؟
  • چگونه با استفاده از خازن‌ها، توان راکتیو کنترل می‌شود؟
  • استفاده از بانک خازنی (Capacitor bank) چه مزایایی دارد؟

خازن (Capacitor) و فرمول‌های محاسبه ظرفیت خازن در مدار؟

خازن یک قطعه الکترونیکی است که می تواند انرژی الکتریکی را ذخیره کند. خازن از دو صفحه هادی که توسط یک دی الکتریک (یک ماده عایق) جدا شده‌اند، تشکیل شده است. وقتی یک ولتاژ به خازن اعمال می شود، بارهای مخالف بر روی صفحات هادی جمع می‌شوند. مقدار بار ذخیره شده در خازن با ظرفیت خازن و ولتاژ اعمال شده بر روی آن تعیین می‌شود.

دانستن ارتباطات ریاضی خازن‌ها و محاسباه ظرفیت خازنی در یک مدار از مهم‌ترین کارها در طراحی یک مدار خازنی می‌باشد.

رابطه اساسی بین ظرفیت خازن، ولتاژ اعمال شده بر روی آن و مقدار بار ذخیره شده در آن به صورت زیر است:

C\ =\frac{Q}{V}

که در آن:

  • C ظرفیت خازن برحسب فاراد (F)
  • Q مقدار بار ذخیره شده در خازن برحسب کولن (C)
  • V ولتاژ اعمال شده بر روی خازن برحسب ولت (V)

رابطه دیگر بین ظرفیت خازن، فاصله بین صفحات هادی و ثابت دی الکتریک به صورت زیر است:

C\ =\ \varepsilon_R\ast\ \frac{A}{d}

که در آن:

  • εR ثابت دی الکتریک
  • A مساحت صفحات هادی برحسب متر مربع (m2)
  • d  فاصله بین صفحات هادی برحسب متر (m)

ثابت دی الکتریک یک ماده مقداری است که مشخص می‌کند چقدر یک ماده می‌تواند بار الکتریکی را ذخیره کند. ثابت دی‌الکتریک آب 80 است. این بدان معناست که آب می‌تواند 80 برابر بیشتر از هوا بار الکتریکی را ذخیره کند.

خازن‌های سری و موازی

خازن ها می‌توانند در یک مدار به صورت سری یا موازی متصل شوند. وقتی خازن‌ها به صورت سری متصل می‌شوند، ظرفیت کلی مدار با ظرفیت کوچکترین خازن برابر است. وقتی خازن‌ها به صورت موازی متصل می‌شوند، ظرفیت کلی مدار با مجموع ظرفیت های خازن‌ها برابر است.

SeriesParallelCapsSchematic
چینش خازن‌ها به صورت سری و موازی خاصیت‌های متفاوتی را در مدار به وجود می‌آورد

به طور دقیق‌تر فرمول‌های مربوط به محاسبه ظرفیت و ولتاژ خازن‌های سری و موازی در زیر آمده است.

ظرفیت خازن های سری با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

C_T=\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\ \ldots\ +\frac{1}{C_n}}

که در آن:

  • CT ظرفیت خازن معادل برحسب فاراد (F) است.
  • C1، C2، ...، Cn ظرفیت هر یک از خازن‌ها برحسب فاراد (F) است.
capacitors connected in series
چینش خازن ها به صورت سری در مدار

ولتاژ خازن های سری با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

V_T\ =\ V_{1\ }=\ V_2\ =\ ...\ =\ V_n

که در آن:

  • VT ولتاژ خازن معادل برحسب ولت (V) است.
  • V1، V2،Vn  ولتاژ هر یک از خازن‌ها برحسب ولت (V) است.

ظرفیت خازن‌های موازی با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

C_T\ =\ C_{1\ }+\ C_2\ +\ ...\ +\ C_n

که در آن:

  • CT ظرفیت خازن معادل برحسب فاراد (F) است.
  • C1، C2، Cn ظرفیت هر یک از خازن‌ها برحسب فاراد (F) است.
capacitors connected in parallel 300x169 1
چینش خازن ها به صورت موازی در مدار

ولتاژ خازن های موازی با فرمول زیر محاسبه می شود:

V_T\ =\ V_1\ =\ V_2\ =\ ...\ =\ V_n

که در آن:

  • VT ولتاژ خازن معادل برحسب ولت (V) است.
  • V1، V2، ..., Vn ولتاژ هر یک از خازن‌ها برحسب ولت (V) است.

تا اینجا با خازن‌ها و فرمول‌های مهم محاسبه مقادیر ظرفیت و ولتاژ خازن در مدار آشنا شدیم. از خازن‌ها در بسیاری از مدارات الکتریکی و الکترونیکی استفاده می‌شود. باید توجه داشت که خازن‌های مورد استفاده در سیستم‌های ولتاژ بالا و قدرت، به اسم خازن‌های قدرت شناخته می‌شوند. این خازن‌ها در اصول ساخت و عملکرد مشابه خازن‌های الکترونیکی هستند اما در تکنولوژی ساخت با خازن‌های الکترونیکی متفاوت‌اند.

در ادامه به بررسی بیشتر مدارهای خازنی و همچنین کاربردهای بانک خازنی می‌پردازیم.

مدارهای خازنی و RLC

مدارهای RLC مدارهایی هستند که شامل مقاومت (R)، سلف (L) و خازن (C) به عنوان اجزای اصلی آن‌ها هستند. این مدارها در مهندسی الکترونیک بسیار مهم هستند و در انواع مختلف کاربردهایی دارند. بخش خازنی در مدارهای RLC عمدتاً از یک یا چند خازن تشکیل شده است و وظیفه‌های مهمی در این مدارها دارد.

بخش خازنی یک مدار RLC با ظرفیت خازن و فرکانس سیگنال ورودی مشخص می‌شود. با افزایش ظرفیت خازن، جریان در فرکانس‌های پایین افزایش می‌یابد و با کاهش ظرفیت خازن، جریان در فرکانس‌های پایین کاهش می‌یابد. با افزایش فرکانس سیگنال ورودی، جریان در تمام ظرفیت‌های خازن کاهش می‌یابد.

برخی از کاربردهای رایج خازن‌ها عبارتند از:

  • فیلترها: خازن‌ها می‌توانند برای فیلتر کردن سیگنال‌های الکتریکی استفاده شوند.
  • نوسان‌سازها: خازن‌ها می‌توانند برای تولید سیگنال‌های الکتریکی نوسانی استفاده شوند.
  • تقویت‌کننده‌ها: خازن‌ها می‌توانند برای تقویت سیگنال‌های الکتریکی استفاده شوند.
  • حافظه: خازن‌ها می‌توانند برای ذخیره داده‌ها استفاده شوند.

بانک خازنی (Capacitor bank) چیست و در چه جاهایی از بانک خازنی استفاده می‌کنیم؟

بانک خازنی، یک سیستم خازنی است که برای اصلاح ضریب توان (Power Factor) در یک شبکه توزیع برق استفاده می‌شود. بانک‌های خازنی با اضافه کردن توان راکتیو به شبکه، (Power Factor) را اصلاح می‌کنند.

ضریب توان چیست؟

 همانطور که پیش‌تر آموختیم، توان راکتیو توانی است که در مدار ذخیره می‌شود و سپس به منبع باز می‌گردد. این توان هیچ کار مفیدی انجام نمی‌دهد و تنها باعث افزایش جریان در مدار می‌شود. افزایش جریان باعث افزایش تلفات در خطوط انتقال و توزیع برق، افزایش افت ولتاژ در شبکه برق، افزایش بار در شبکه برق و کاهش کارایی سیستم برق می‌شود.

توان راکتیو چیست؟

بانک خازنی توانایی ذخیره انرژی در قالب انرژی الکتریکی را دارد و می‌تواند انرژی را در زمان‌های کمتر آزاد کند تا توان راکتیو را کم کند. این تجهیز به صورت معمول در سیستم‌هایی که اختلاف زاویه فاز بین ولتاژ و جریان دارند (و به این ترتیب توان راکتیو دارند) مورد استفاده قرار می‌‌گیرد.

بانک خازنی در یک شبکه الکتریکی
بانک خازنی در یک شبکه الکتریکی

مزایای استفاده از بانک خازنی عبارت‌اند از:

  1. بهبود ضریب توان: با افزایش توان راکتیو مصرفی، ضریب توان بهبود می‌یابد و توان اکتیو به عنوان توان مفید برای انجام کار بهبود می‌یابد.
  2. کاهش خسارات: با کاهش توان راکتیو، جریان در شبکه برق کاهش می‌یابد و افت ولتاژ در خطوط کاهش می‌یابد که منجر به کاهش خسارات و هزینه‌های بهره‌برداری می‌شود.
  3. افزایش ظرفیت سیستم: با کاهش توان راکتیو، بیشتر انرژی به صورت توان اکتیو در دسترس است که می‌تواند ظرفیت موجودیت سیستم الکتریکی را افزایش دهد.
  4. کاهش پرداختی به عنوان جریمه: برخی از شرکت‌های توزیع نیروی برق (مانند توانیر) از مصرف‌کنندگانی که توان راکتیو بیش از حد مجاز دارند، جریمه دریافت می‌کنند. با استفاده از بانک خازنی، می‌توان توان راکتیو را در حد مجاز نگه داشته و جریمه‌ها را کاهش داد.
  5. افزایش عمر تجهیزات: با کاهش جریان توان راکتیو، تجهیزات الکتریکی مانند موتورها و ترانسفورماتورها کمتر دچار خوردگی و فرسودگی می‌شوند و عمر آن‌ها افزایش پیدا می‌کند.

بانک‌های خازنی به صورت ثابت یا قابل تنظیم، به مدیریت توان راکتیو کمک می‌کنند و از اهمیت بالایی در بهبود کارایی و کاهش هدررفت انرژی در سیستم‌های الکتریکی برخوردارند.

دستگاه پاورمتر و پاورآنالایزر مدل MA-PM10 ساخت شرکت مهندسی مهدا است که با اندازه‌گیری ولتاژ و جریان، محاسبات و تحلیل‌های مربوط به توان را انجام می‌دهد و مهندسان با استفاده از آن توان راکتیو و توان اکتیو سیستم‌های الکتریکی را محاسبه می‌کنند و می‌توانند با استفاده از داده‌های ذخیره شده، اقدامات لازم جهت بهینه سازی سیستم و طراحی بانک خازنی را انجام دهند.

محاسبه ظرفیت بانک خازنی مورد نیاز برای تصحیح ضریب توان

برای کاهش توان راکتیو و اصلاح ضریب توان در یک سیستم الکتریکی، از رابطه زیر جهت به دست آوردن مقدار ظرفیت خازن لازم برای جبران توان راکتیو استفاده می‌کنیم:

محاسبه توان مختلط و راکتیو
کاهش ضریب توان (φ) منجر به کاهش توان راکتیو (Q) و در نهایت توان ظاهری (S) می‌گردد
\left\{\begin{matrix}\tan{\varphi_1}=\frac{Q_1}{P} \\ \tan{\varphi_2}=\frac{Q_2}{P}\end{matrix}\right.\Rightarrow Q_{c\ }=\ Q_1-Q_2\ =\ P\ tanφ_1 – tanφ_2

برای سیستم تک‌فاز داریم:

Q_c=\frac{V^2}{Z_c}=\frac{V^2}{\frac{1}{CV}}=CV^2\omega
C=\frac{P\left({tan\varphi}_1-{tan\varphi}_2\right)}{V^2\omega}

برای سیستم‌های سه‌فاز داریم:

Q_c={3V}_{ph}\ I_{ph}\ Sin(90ᵒ)
I_{ph}\ =\frac{V_{ph}}{X_c}=\frac{V_{ph}}{\frac{1}{C\omega}}=\ CV_{ph}\omega\Rightarrow Q_c\ =\ 3V_{ph}\ I_{ph}\ =\ V_L^2C\ \omega\

ظرفیت خازنی در اتصالات ستاره:

C_Y=\frac{P\left({tan\varphi}_1-{tan\varphi}_2\right)}{V_L^2\omega}

ظرفیت خازنی در اتصالات مثلث:

C_\mathrm{\Delta}=\frac{P\left({tan\varphi}_1-{tan\varphi}_2\right)}{V_L^2\omega}